O Brasil está em processo de alteração do registro numérico das placas de veículos, para o padrão Mercosul. As placas anteriores eram formadas por ...

O Brasil está em processo de alteração do registro numérico das placas de veículos, para o padrão Mercosul. As placas anteriores eram formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Isso gerava mais de 175 milhões de combinações possíveis. No padrão Mercosul, as placas serão compostas de 4 letras e 3 números dispostos de forma aleatória, sendo sempre numérico o último caractere. Quantas possibilidades de placas existem considerando a repetição de algarismos e letras? (Leve em conta que o alfabeto é composto de 26 letras distintas.)

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28/08/2023

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28.08.2023

Para calcular o número de possibilidades de placas considerando a repetição de algarismos e letras, podemos utilizar o princípio multiplicativo. No padrão Mercosul, as placas serão compostas por 4 letras e 3 números, sendo sempre numérico o último caractere. Considerando que o alfabeto é composto por 26 letras distintas e que os números vão de 0 a 9, temos: 26 possibilidades para a primeira letra 26 possibilidades para a segunda letra 26 possibilidades para a terceira letra 26 possibilidades para a quarta letra 10 possibilidades para o primeiro número 10 possibilidades para o segundo número 10 possibilidades para o terceiro número Portanto, o número total de possibilidades de placas é dado por: 26 * 26 * 26 * 26 * 10 * 10 * 10 = 45.697.600 Portanto, existem 45.697.600 possibilidades de placas considerando a repetição de algarismos e letras.

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