Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: A Área igual a 24...

Para calcular a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, podemos utilizar o método da integração. A área será dada pela integral definida da função y = 9 - x² no intervalo em que y é maior ou igual a zero. Integrando a função y = 9 - x², temos: ∫(9 - x²) dx Podemos calcular essa integral separadamente para cada intervalo em que a função muda de sinal. Nesse caso, a função muda de sinal quando 9 - x² = 0, ou seja, quando x = ±3. Para x variando de -3 a 3, temos: ∫(9 - x²) dx = ∫(9 - x²) dx = [9x - (x³/3)]|-3 to 3 Aplicando os limites de integração, temos: [9(3) - (3³/3)] - [9(-3) - ((-3)³/3)] Simplificando, temos: [27 - 9] - [-27 - 9] = 18 + 36 = 54 Portanto, a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0 é igual a 54 unidades de área. Assim, a alternativa correta é: C) Área igual a 27 u.a.