Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao me...
Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao mesmo tempo. Sendo u = (10, 2, 5), determine o vetor ortogonal.
A) (10, 2, 5), apenas.
B) (-5, 3), apenas.
C) Nenhuma das opções.
D) (-1, 1, 0), apenas.
E) (3, -3, 3) ou qualquer múltiplo desse vetor.
A) (10, 2, 5), apenas.
B) (-5, 3), apenas.
C) Nenhuma das opções.
D) (-1, 1, 0), apenas.
E) (3, -3, 3) ou qualquer múltiplo desse vetor.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao mesmo tempo, podemos utilizar o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um vetor que é perpendicular a ambos. Dado que u = (10, 2, 5), podemos escolher v = (1, 0, -2) como um vetor que seja ortogonal a u. Calculando o produto vetorial entre u e v, temos: u x v = (2*(-2) - 5*0, 5*1 - 10*(-2), 10*0 - 2*1) = (-4, 15, -2) Portanto, o vetor (-4, 15, -2) é ortogonal aos vetores u e v. Assim, a alternativa correta é a letra C) Nenhuma das opções.
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