Dados os vetores u = (1, 2, -2) e v = (1, -1, 3) ambos pertencentes ao ℝ³, assinale a alternativa que indica o vetor w = (-1, 7, -13) como a combin...

Para determinar se o vetor w = (-1, 7, -13) é uma combinação linear dos vetores u = (1, 2, -2) e v = (1, -1, 3), podemos verificar se existem constantes a e b tais que w = a * u + b * v. Substituindo os valores dos vetores, temos: (-1, 7, -13) = a * (1, 2, -2) + b * (1, -1, 3) Isso nos leva a um sistema de equações: -1 = a + b 7 = 2a - b -13 = -2a + 3b Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b. Resolvendo, encontramos a = 3 e b = -4. Portanto, a combinação linear que resulta no vetor w = (-1, 7, -13) é dada por: w = 3u - 4v Assim, a alternativa correta é: w = 3u - 4v.