Questão 3 (valor: 2,5 pontos) Sabendo que o vetor w = (1, -2, k) é combinação linear dos vetores u = (3,0, -2) e 2 = (2, -1, -5), calcular o valor ...

Para que o vetor w seja uma combinação linear dos vetores u e v, é necessário que existam constantes a e b tais que: w = a * u + b * v Substituindo os valores dos vetores, temos: (1, -2, k) = a * (3, 0, -2) + b * (2, -1, -5) Isso nos dá o seguinte sistema de equações: 3a + 2b = 1 - b = -2 -2a - 5b = k Resolvendo o sistema, encontramos: a = 4/7 b = 2 k = -34/7 Portanto, o valor de k é -34/7.