O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelad...

A velocidade da mola após t segundos pode ser obtida derivando a função s(t) em relação ao tempo t. Vamos calcular: s(t) = 2e^(-1,5t) * sen(2πt) Para encontrar a velocidade, vamos derivar s(t) em relação a t: v(t) = d/dt [2e^(-1,5t) * sen(2πt)] Podemos usar a regra do produto para derivar essa função: v(t) = (d/dt [2e^(-1,5t)]) * sen(2πt) + 2e^(-1,5t) * (d/dt [sen(2πt)]) A derivada de e^(-1,5t) em relação a t é -1,5e^(-1,5t), e a derivada de sen(2πt) em relação a t é 2πcos(2πt). Substituindo esses valores na equação, temos: v(t) = -1,5e^(-1,5t) * sen(2πt) + 2e^(-1,5t) * 2πcos(2πt) Portanto, a velocidade da mola após t segundos é dada por -1,5e^(-1,5t) * sen(2πt) + 4πe^(-1,5t)cos(2πt).