O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelad...
O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma função seno ou cosseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto dessa mola seja s(t) = - ), onde é medido em centímetros e t em segundos. A velocidade da mola após t segundos é:
A) Marcada pelo aluno B) v(t) = -cos(t) C) v(t) = t + 2 D) v(t) = e^(-t) E) Gabarito da questão não informado
Para encontrar a velocidade da mola após t segundos, é necessário derivar a equação de movimento s(t) em relação ao tempo t.
s(t) = -Ae^(-bt)cos(ct)
s'(t) = A(b*e^(-bt)cos(ct) + c*e^(-bt)sen(ct))
Portanto, a alternativa correta é:
B) v(t) = -A(b*cos(ct) + c*sen(ct))e^(-bt)
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