O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelad...

O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma função seno ou cosseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto dessa mola seja

s(t)=2e

−1,5t

sen2πt

�(�)=2�−1,5����2π�

onde s

�

 é medido em centímetros e t

�

 em segundos. A velocidade da mola após t

�

 segundos é:

a.

v(t)=e

−1,5t

(1,5sen2πt+cos2πt)

�(�)=�−1,5�(1,5���2π�+���⁡2π�)

b.

v(t)=2e

−1,5t

(−1,5sen2πt+2πcos2πt)

�(�)=2�−1,5�(−1,5���2π�+2π���⁡2π�)

c.

v(t)=−3,0e

−1,5t

+2πcos2πt

�(�)=−3,0�−1,5�+2π���⁡2π�

d.

v(t)=e

t

(sent+cost)

�(�)=��(����+���⁡�)

e.

v(t)=2e

−1,5t

sen2πt