(c) Utilize a fórmula descoberta no item anterior e a regra da cadeia para calcular a derivada de f(x) = |3x− 1|ex.

Para calcular a derivada de f(x) = |3x - 1|ex, podemos utilizar a regra da cadeia. Primeiro, vamos encontrar a derivada da função interna, que é |3x - 1|. A função |3x - 1| pode ser reescrita como: f(x) = (3x - 1) se 3x - 1 ≥ 0 f(x) = -(3x - 1) se 3x - 1 < 0 Agora, vamos calcular a derivada da função interna: f'(x) = 3 se 3x - 1 ≥ 0 f'(x) = -3 se 3x - 1 < 0 Agora, vamos utilizar a regra da cadeia para calcular a derivada de f(x) = |3x - 1|ex: f'(x) = f'(g(x)) * g'(x) Onde g(x) = 3x - 1 e f'(g(x)) é a derivada da função interna. f'(x) = (3 se 3x - 1 ≥ 0) * (ex) + (-3 se 3x - 1 < 0) * (ex) Portanto, a derivada de f(x) = |3x - 1|ex é: f'(x) = (3ex se 3x - 1 ≥ 0) + (-3ex se 3x - 1 < 0) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.