4)Determinar equação geral do plano π que passa pelo ponto A(4, 1, 0) e é perpendicular aos planos π1: 2x –y –4z– 6 = 0 e π2: x + y + 2z -3 = 0. RE...

Para determinar a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(4, 1, 0) e é perpendicular aos planos π1: 2x – y – 4z – 6 = 0 e π2: x + y + 2z - 3 = 0, podemos utilizar o produto vetorial. Primeiro, vamos encontrar o vetor normal aos planos π1 e π2. Para isso, pegamos os coeficientes das variáveis x, y e z nos dois planos e formamos um vetor: V1 = (2, -1, -4) V2 = (1, 1, 2) Em seguida, calculamos o produto vetorial entre V1 e V2 para obter o vetor normal ao plano π: N = V1 x V2 N = (2, -1, -4) x (1, 1, 2) N = (6, -8, 3) Agora que temos o vetor normal N, podemos escrever a equação geral do plano π utilizando as coordenadas do ponto A(4, 1, 0): 2x - 8y + 3z = 2(4) - 8(1) + 3(0) = 8 - 8 + 0 = 0 Portanto, a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(4, 1, 0) e é perpendicular aos planos π1: 2x – y – 4z – 6 = 0 e π2: x + y + 2z - 3 = 0 é: 2x - 8y + 3z = 0