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Existem funções que são definidas na forma implícita, ou seja, a variável dependente y não se apresenta explicitamente como A forma implícita pod...

Existem funções que são definidas na forma implícita, ou seja, a variável dependente y não se apresenta explicitamente como A forma implícita pode ser representada como , como, por exemplo, a função Verifique que, nesse caso, fica difícil explicitar a variável dependente y, portanto, é recomendável derivá-la implicitamente. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A derivada da função aplicada ao ponto é igual a . Pois: II. A função derivada de y=f(x) é igual a . A seguir, assinale a alternativa correta. a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. d. As asserções I e II são proposições falsas. e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I

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Analisando as asserções apresentadas: I. A derivada da função y=f(x) aplicada ao ponto x é igual a dy/dx. II. A função derivada de y=f(x) é igual a f'(x). A partir disso, podemos concluir que a asserção I é verdadeira, pois a derivada da função y=f(x) em relação a x é representada por dy/dx. Já a asserção II é falsa, pois a função derivada de y=f(x) é representada por f'(x), não por y=f'(x). Portanto, a alternativa correta é a letra a) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.

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