Questão 2 (1 ponto). Uma aplicação de R$ 2.300,00 foi resgatada por R$ 2.450,00, após 45 dias. Considerando a convenção exponencial, a taxa anual d...

Para calcular a taxa anual de juros compostos em uma aplicação com convenção exponencial, é necessário utilizar a fórmula da taxa de juros implícita. A taxa de juros implícita é a taxa que é realmente cobrada na operação de desconto. Quando aplicada sobre o valor descontado, gera no período considerado um montante igual ao valor nominal do título (isto é, gera juros iguais ao valor do desconto)1.

A fórmula para calcular a taxa de juros implícita é:

i = (M / C)^(1 / n) - 1

Onde: i = Taxa anual de juros compostos M = Montante C = Capital inicial n = Número de períodos

Substituindo os valores do problema na fórmula, temos:

i = (2.450 / 2.300)^(365 / 45) - 1 = 0,3365 ou 33,65% a.a.

Para calcular a taxa anual de juros compostos, podemos usar a fórmula: \(M = P \times (1 + i)^n\) Onde: M = Montante final (R$ 2.450,00) P = Valor principal (R$ 2.300,00) i = Taxa de juros n = Número de períodos (45 dias / 365 dias) Substituindo os valores na fórmula, temos: \(2.450 = 2.300 \times (1 + i)^{\frac{45}{365}}\) Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de i. No entanto, como você não forneceu as alternativas, não consigo fornecer a resposta exata. Mas você pode usar essa fórmula para calcular a taxa anual de juros compostos.