06) O número de bactérias N em um meio de cultura que cresce exponencialmente pode ser determinado pela equação N = N0 . ekt em que N0 é a quantida...

Para determinar o número de bactérias após 20 minutos, podemos usar a fórmula N = N0 * e^(kt), em que N0 é a quantidade inicial de bactérias, t é o tempo em minutos e k é a constante de proporcionalidade. Dado que inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias após 10 minutos, podemos usar esses valores para encontrar o valor de k. Para t = 0, temos N = N0 * e^(0 * k) = N0 * e^0 = N0, o que nos dá N0 = 5000. Para t = 10, temos N = N0 * e^(10 * k) = 8000. Substituindo N0 = 5000, temos 5000 * e^(10 * k) = 8000. Dividindo ambos os lados por 5000, obtemos e^(10 * k) = 1,6. Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos 10 * k = ln(1,6). Dividindo por 10, encontramos k = ln(1,6) / 10. Agora que temos o valor de k, podemos usar a fórmula para encontrar o número de bactérias após 20 minutos. Para t = 20, temos N = N0 * e^(20 * k) = 5000 * e^(20 * ln(1,6) / 10). Calculando essa expressão, encontramos N ≈ 12800. Portanto, o número de bactérias após 20 minutos será aproximadamente 12800.