Os organizadores de um congresso planejam oficinas diferenciadas para professores e alunos. Para cada 18 professores inscritos, serão oferecidas 5 ...

Para resolver esse problema, podemos criar um sistema de equações. Vamos chamar o número de professores inscritos de "p" e o número de alunos inscritos de "a". De acordo com as informações fornecidas, temos as seguintes equações: 1) Para cada 18 professores inscritos, serão oferecidas 5 oficinas: p/18 = 5 2) Para cada 20 alunos inscritos, serão oferecidas 3 oficinas: a/20 = 3 Também sabemos que o número total de oficinas para professores é 35 e o número total de oficinas para alunos é 69. Portanto, temos mais duas equações: 3) O número total de oficinas para professores é 35: (p/18) * 5 = 35 4) O número total de oficinas para alunos é 69: (a/20) * 3 = 69 Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de "p" e "a". Resolvendo a equação 3, temos: (p/18) * 5 = 35 p/18 = 35/5 p/18 = 7 p = 7 * 18 p = 126 Agora, substituindo o valor de "p" na equação 4, temos: (a/20) * 3 = 69 (a/20) = 69/3 (a/20) = 23 a = 23 * 20 a = 460 Portanto, o total de inscritos nesse congresso, considerando professores e alunos, é p + a = 126 + 460 = 586. Portanto, a alternativa correta é a) 586.