Para que serve o estudo da correlação linear? Qual teste estatístico podemos utilizar para testar hipóteses sob o coeficiente de correlação populac...

O estudo da correlação linear é utilizado para analisar a relação entre duas variáveis contínuas. Ele nos permite entender se existe uma relação linear entre as variáveis e qual é a intensidade dessa relação. Para testar hipóteses sobre o coeficiente de correlação populacional, podemos utilizar o teste de significância estatística chamado teste t de Student. Esse teste nos permite avaliar se a correlação observada é estatisticamente significativa ou se pode ter ocorrido por acaso. Uma reta de regressão é uma linha que representa a relação linear entre duas variáveis. Ela é utilizada para fazer previsões ou estimativas com base nos dados observados. A reta de regressão é calculada utilizando-se a técnica dos mínimos quadrados, que busca minimizar a distância entre os pontos observados e a reta. Para verificar a adequabilidade da equação estimada, podemos utilizar medidas de ajuste, como o coeficiente de determinação (R²) e o erro padrão da estimativa. O coeficiente de determinação nos indica a proporção da variabilidade da variável dependente que é explicada pela variável independente. Já o erro padrão da estimativa nos indica a dispersão dos pontos em relação à reta de regressão. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.