Uma variável que representa o número de peças defeituosas em um determinado lote produzido por uma empresa tem distribuição normal com média = 150 ...

Para calcular a probabilidade de uma peça estar entre 180 e 210, precisamos calcular a área sob a curva normal nesse intervalo. Podemos fazer isso calculando a diferença entre as áreas acumuladas até 210 e até 180. Primeiro, vamos padronizar os valores usando a fórmula z = (x - média) / desvio-padrão, onde x é o valor que queremos calcular a probabilidade. Para 180: z = (180 - 150) / 30 = 1 Para 210: z = (210 - 150) / 30 = 2 Em seguida, consultamos uma tabela de distribuição normal padrão (ou usamos uma calculadora estatística) para encontrar as áreas acumuladas correspondentes aos valores z. A área acumulada até z = 1 é de aproximadamente 0,8413. A área acumulada até z = 2 é de aproximadamente 0,9772. Agora, calculamos a diferença entre essas áreas para obter a probabilidade de uma peça estar entre 180 e 210: Probabilidade = área acumulada até 210 - área acumulada até 180 Probabilidade = 0,9772 - 0,8413 Probabilidade ≈ 0,1359 Portanto, a probabilidade de uma peça estar entre 180 e 210 é de aproximadamente 0,1359, o que corresponde a 13,59%. A alternativa correta é a letra b) 14%.