Um lote de cem peças de roupas contém quatro peças defeituosas e 96 peças não defeituosas. Uma amostra de seis peças é selecionada dentre as cem pe...

Para calcular a probabilidade de uma amostra de seis peças conter exatamente duas defeituosas, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de exatamente k sucessos (nesse caso, duas peças defeituosas); - n é o número total de peças na amostra (neste caso, 100); - k é o número de sucessos que queremos (neste caso, 2); - p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (neste caso, a probabilidade de escolher uma peça defeituosa, que é 4/100 ou 0,04); - (1-p) é a probabilidade de fracasso em cada tentativa (neste caso, a probabilidade de escolher uma peça não defeituosa, que é 96/100 ou 0,96). Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X=2) = (6! / 2!(6-2)!) * 0,04^2 * 0,96^4 P(X=2) = 15 * 0,0016 * 0,84 P(X=2) = 0,02016 Portanto, a probabilidade de uma amostra de seis peças conter exatamente duas defeituosas é de 0,02016 ou aproximadamente 2,02%. A alternativa correta é a letra E.