Demonstrar que a unidade de viscosidade cinemática de um fluido no SI é 1 m2/s.

Para demonstrar que a unidade de viscosidade cinemática de um fluido no SI é 1 m²/s, podemos utilizar a definição de viscosidade cinemática. A viscosidade cinemática (ν) é definida como a razão entre a viscosidade dinâmica (μ) e a densidade (ρ) do fluido. ν = μ / ρ No SI, a unidade de viscosidade dinâmica é o pascal-segundo (Pa·s) e a unidade de densidade é o quilograma por metro cúbico (kg/m³). Portanto, a unidade de viscosidade cinemática será: ν = (Pa·s) / (kg/m³) Podemos simplificar essa expressão utilizando a relação entre as unidades de pressão e força: 1 Pa = 1 N/m² Substituindo essa relação na expressão da viscosidade cinemática, temos: ν = (N·s/m²) / (kg/m³) Simplificando a expressão, temos: ν = m²/s Portanto, a unidade de viscosidade cinemática no SI é 1 m²/s.