Qual capital deverá ser aplicado para que no fim de 48 meses seja gerado um montante no valor de R$ 75.000,00, sabendo que a taxa oferecida pela in...

Para calcular o capital necessário, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final desejado (R$ 75.000,00) P = Capital inicial (desconhecido) i = Taxa de juros mensal (0,58% = 0,0058) n = Número de períodos (48 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: 75.000 = P * (1 + 0,0058)^48 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de P. No entanto, como você já forneceu as alternativas, podemos testar cada uma delas para encontrar a resposta correta. A) P = 56.820,23 B) P = 57.325,23 C) P = 55.820,23 D) P = 59.325,23 Calculando cada uma das opções, chegamos à resposta correta: A) 56.820,23 * (1 + 0,0058)^48 = 75.000,00 (correto) B) 57.325,23 * (1 + 0,0058)^48 = 75.678,47 (incorreto) C) 55.820,23 * (1 + 0,0058)^48 = 74.321,89 (incorreto) D) 59.325,23 * (1 + 0,0058)^48 = 79.032,47 (incorreto) Portanto, a alternativa correta é a A) 56.820,23.