Usando o método de Newton, resolva a equação x-sen(x)=0, considerando ????=0,0001 e x_0=1. Utilize como critério de parada |f(x)|< ????. opção 0,057...

Para resolver a equação x - sen(x) = 0 usando o método de Newton, podemos seguir os seguintes passos: 1. Inicialize x_0 = 1 como ponto de partida. 2. Calcule f(x_0) = x_0 - sen(x_0). 3. Calcule f'(x_0) = 1 - cos(x_0). 4. Atualize x_1 = x_0 - (f(x_0) / f'(x_0)). 5. Calcule f(x_1) = x_1 - sen(x_1). 6. Repita os passos 3 a 5 até que |f(x_n)| seja menor que o critério de parada, que é 0,0001. Agora, para escolher a opção correta entre as alternativas fornecidas, você precisa calcular o valor de f(x) para cada uma delas e verificar qual delas satisfaz o critério de parada |f(x)| < 0,0001. Vamos calcular f(x) para cada opção: - Para a opção 0,057: f(0,057) = 0,057 - sen(0,057) ≈ 0,057 - 0,056999 ≈ 0,000001 (não satisfaz o critério de parada). - Para a opção 0,014: f(0,014) = 0,014 - sen(0,014) ≈ 0,014 - 0,013999 ≈ 0,000001 (não satisfaz o critério de parada). - Para a opção 0,128: f(0,128) = 0,128 - sen(0,128) ≈ 0,128 - 0,127999 ≈ 0,000001 (não satisfaz o critério de parada). Nenhuma das opções fornecidas satisfaz o critério de parada |f(x)| < 0,0001. Portanto, nenhuma das alternativas é a resposta correta.