Duas partículas puntiformes estão localizadas num plano cartesiano sobre um eixo das ordenadas, sabendo que a partícula q1 = -1,50 nC, se localiz...

Para calcular o módulo da força resultante (\(F_R\)) exercida sobre a terceira partícula (\(q_3\)), podemos usar a Lei de Coulomb para calcular as forças individuais exercidas por \(q_1\) e \(q_2\) em \(q_3\) e, em seguida, somá-las vetorialmente. A fórmula para a força elétrica entre duas partículas é dada por:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Onde:

- \(F\) é a força elétrica.

- \(k\) é a constante eletrostática (\(9,109 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)).

- \(q_1\) e \(q_2\) são as cargas das partículas 1 e 2.

- \(r\) é a distância entre as partículas.

Primeiro, vamos calcular a força elétrica entre \(q_1\) e \(q_3\). A distância vertical entre elas é \(0,600 \, \text{m} - (-0,400 \, \text{m}) = 1,000 \, \text{m}\).

\[F_{13} = \dfrac{(9,109 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2) \cdot |(-1,50 \times 10^{-9} \, \text{C}) \cdot (5,00 \times 10^{-9} \, \text{C})|}{(1,000 \, \text{m})^2} = 2,719 \times 10^{-5} \, \text{N}\]

Agora, vamos calcular a força elétrica entre \(q_2\) e \(q_3\). A distância vertical entre elas é \(0,400 \, \text{m}\).

\[F_{23} = \dfrac{(9,109 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2) \cdot |(3,20 \times 10^{-9} \, \text{C}) \cdot (5,00 \times 10^{-9} \, \text{C})|}{(0,400 \, \text{m})^2} = 1,135 \times 10^{-4} \, \text{N}\]

Agora, somamos vetorialmente essas duas forças, considerando suas direções opostas ao longo do eixo das ordenadas:

\[F_R = F_{23} - F_{13} = (1,135 \times 10^{-4} \, \text{N}) - (2,719 \times 10^{-5} \, \text{N}) = 8,63 \times 10^{-5} \, \text{N}\]

Portanto, o módulo da força resultante (\(F_R\)) que essas duas partículas exercem sobre a terceira partícula é aproximadamente \(8,63 \times 10^{-5} \, \text{N}\). A resposta mais próxima a essa é "7,5 x 10^-5 N".