Considere a amortização de uma dívida, em 300 meses, com juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante. Mantida a taxa mensal de juros ...

Para calcular o aumento da prestação inicial quando o prazo é reduzido pela metade, precisamos entender como funciona o Sistema de Amortização Constante (SAC). Nesse sistema, a amortização é constante ao longo do tempo, enquanto os juros são calculados sobre o saldo devedor remanescente. No caso apresentado, temos uma dívida sendo amortizada em 300 meses, com juros de 1% ao mês. Se reduzirmos o prazo pela metade, teremos 150 meses. Para calcular o aumento da prestação inicial, podemos considerar que a prestação é composta pela soma da amortização e dos juros. Como a amortização é constante, podemos calcular a prestação inicial dividindo o valor total da dívida pelo número de meses. Agora, vamos calcular a prestação inicial para o prazo original de 300 meses. Suponha que o valor total da dívida seja V. Prestação inicial = V / 300 Se reduzirmos o prazo pela metade, teremos 150 meses. Vamos calcular a nova prestação inicial. Nova prestação inicial = V / 150 Agora, vamos calcular o aumento percentual da prestação inicial. Aumento percentual = ((Nova prestação inicial - Prestação inicial) / Prestação inicial) * 100 Substituindo os valores na fórmula, temos: Aumento percentual = ((V / 150 - V / 300) / (V / 300)) * 100 Simplificando a expressão, temos: Aumento percentual = ((2V - V) / V) * 100 Aumento percentual = (V / V) * 100 Aumento percentual = 100% Portanto, se reduzirmos o prazo pela metade, a prestação inicial aumentará em 100%. A resposta correta é a alternativa (D) 100%.