Seja T: R2→ R2 tal que a matriz [T] associada à transformação linear T é dada por open square brackets T close square brackets space equals space o...
Álgebra Linear I
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UFSCAR
Felipe Mello

Question

Álgebra Linear I

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UFSCAR

Felipe Mello

Ed · Answer

Para encontrar o vetor u tal que T(u) = u, precisamos resolver o sistema de equações lineares dado pela matriz [T] e o vetor u.

Dada a matriz [T] = [[-1, -2], [0, 1]] e o vetor u = [x, y], podemos escrever o sistema de equações como:

[-1 -2] [x]   [x]
[ 0  1] [y] = [y]

Resolvendo o sistema, temos:

-x - 2y = x
y = y

Simplificando, temos:

-2x - 2y = 0
y = y

Podemos ver que qualquer valor de x e y satisfazem o sistema de equações. Portanto, todas as alternativas são corretas.

Seja T: R2→ R2 tal que a matriz [T] associada à transformação linear T é dada por{ [T]:matrix ([-1,-2],[0,1]) . Assinale a alternativa que indica o...