Para encontrar a derivada de funções exponenciais, pode-se fazer uso de suas propriedades para facilitar. Encontre a derivada em relação a x da fun...

Para encontrar a derivada da função \(y = \frac{1}{2^3} - x\), podemos utilizar as propriedades das funções exponenciais e a regra do quociente. Primeiro, vamos encontrar a derivada da função \(y = \frac{1}{2^3}\). A derivada de uma constante multiplicada por uma função é igual à constante multiplicada pela derivada da função. Nesse caso, a constante é \(\frac{1}{2^3}\) e a função é \(2^3\). A derivada de \(2^3\) é zero, pois é uma constante. Portanto, a derivada de \(\frac{1}{2^3}\) é zero. Agora, vamos encontrar a derivada da função \(y = -x\). A derivada de uma função linear é igual ao coeficiente angular da reta, que nesse caso é -1. Agora, somamos as derivadas parciais das duas funções: \(\frac{d}{dx}(\frac{1}{2^3} - x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2^3}) + \frac{d}{dx}(-x) = 0 - 1 = -1\) Portanto, a derivada da função \(y = \frac{1}{2^3} - x\) em relação a \(x\) é -1.