Considere a seguinte afirmação sobre os números naturais: “ para todo Considere agora a seguinte demonstração por indução matemática: Verific...

Considere a seguinte afirmação sobre os números naturais: “ para todo Considere agora a seguinte demonstração por indução matemática: Verificando o passo inicial Para n = 1, do lado direito temos Do lado esquerdo temos Fazendo o passo indutivo I - Hipótese indutiva: II - Deve-se mostrar a partir de I que: III - Sabe-se que no lado esquerdo de II a soma até o penúltimo termo é igual à soma de I. Substituindo essas parcelas pelo lado direito de 1, temos: Deve-se provar agora que o lado direito de II (nossa meta) pode ser deduzido do lado direito de III. Isso pode ser feito do seguinte modo E está provado o passo indutivo e, por conseguinte, a afirmação. Sobre os passos 1, 2, 3 e 4 dessa dedução final, é CORRETO afirmar que: a. Colocou-se inicialmente ½ em evidência e se abriram os parênteses mais internos, reduzindo os termos semelhantes. Em seguida aplicou-se a distributiva em 2(3k + 1) e fatorou-se (k – 1), substituindo (k – 1) por 3(k + 1) – 4. b. Colocou-se inicialmente ½ em evidência e se abriram todos os parênteses, reduzindo os termos semelhantes. Em seguida aplicou-se a distributiva em 2(3k + 1) e fatorou-se (k +1), substituindo (k – 1) por 3(k + 1) – 4. c. Colocou-se inicialmente ½ em evidência e se abriram os parênteses mais internos, reduzindo os termos semelhantes. Em seguida aplicou-se a distributiva em k(3k - 1) e fatorou-se (k – 1), substituindo (k – 1) por 3(k + 1) – 4. d. Colocou-se inicialmente ½ em evidência e se abriram os parênteses mais internos, reduzindo os termos semelhantes. Em seguida aplicou-se a distributiva em 2(3k + 1) e fatorou-se (6 k+ 2), substituindo (6k +2) por 6(k + 1) – 4. e. Colocou-se inicialmente k em evidência e se abriram os parênteses mais internos, reduzindo os termos semelhantes. Em seguida aplicou-se a distributiva em k(3k + 1) e fatorou-se (k – 1), substituindo (k – 1) por 3(k + 1) – 4.