Determine a medida de comprimento, em centímetros, da diagonal da tela de um televisor de 20 polegadas.

Para determinar a medida da diagonal da tela de um televisor de 20 polegadas em centímetros, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Sabemos que a diagonal, o comprimento e a altura formam um triângulo retângulo. A fórmula do teorema de Pitágoras é dada por: d² = c² + a² Onde: d = diagonal c = comprimento a = altura No caso do televisor de 20 polegadas, a medida da diagonal é o próprio valor das polegadas, ou seja, d = 20 polegadas. Para converter polegadas em centímetros, utilizamos a seguinte relação: 1 polegada = 2,54 centímetros. Portanto, podemos substituir os valores na fórmula: (20 polegadas)² = c² + a² 400 = c² + a² Agora, precisamos saber a relação entre o comprimento e a altura do televisor. Normalmente, as telas de televisores possuem uma proporção de 16:9. Isso significa que a largura é 16 unidades e a altura é 9 unidades. Podemos utilizar essa proporção para encontrar a relação entre o comprimento e a altura: 16/9 = c/a Multiplicando ambos os lados por a, temos: 16a/9 = c Agora, podemos substituir o valor de c na fórmula do teorema de Pitágoras: 400 = (16a/9)² + a² 400 = (256a²/81) + a² Multiplicando ambos os lados por 81 para eliminar o denominador: 32400 = 256a² + 81a² Somando os termos semelhantes: 32400 = 337a² Dividindo ambos os lados por 337: a² = 32400/337 Calculando o valor de a: a ≈ 16,8 cm Agora, podemos substituir o valor de a na relação entre o comprimento e a altura: 16/9 = c/16,8 Multiplicando ambos os lados por 16,8: 16c = 9 * 16,8 16c = 151,2 Dividindo ambos os lados por 16: c ≈ 9,45 cm Portanto, a medida de comprimento da diagonal da tela de um televisor de 20 polegadas é aproximadamente 9,45 cm.