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a + 3 por 7 é 4. (b) Verdadeiro. Como p é primo, então, por definição, D(p) = {1, p}. Como p - a, segue que o único divisor comum entre a e ...

a + 3 por 7 é 4.

(b) Verdadeiro. Como p é primo, então, por definição, D(p) = {1, p}. Como p - a, segue que o único divisor comum entre a e p é 1 e, portanto, mdc(a, p) = 1.
(c) Falso. Basta notar que 0 /∈ I.

Essa pergunta também está no material:

AP1-A1-2019-2-Gabarito
3 pág.

Teoria dos Números Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

💡 1 Resposta

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A afirmação (b) é verdadeira. Se p é um número primo, então, por definição, os únicos divisores de p são 1 e p. Como p - a, segue que o único divisor comum entre a e p é 1. Portanto, o máximo divisor comum entre a e p é igual a 1. Já a afirmação (c) é falsa. O símbolo "/" indica a divisão, e a afirmação diz que 0 não pertence ao conjunto dos números inteiros (I). No entanto, 0 é um número inteiro, portanto, a afirmação está incorreta.

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