O valor de m, m∈IR, para que as retas r: 2x + my - 1 = 0 e s: x - 3y + 4 = 0 sejam perpendiculares é:

Para que duas retas sejam perpendiculares, o produto dos coeficientes angulares delas deve ser igual a -1. Dadas as retas r: 2x + my - 1 = 0 e s: x - 3y + 4 = 0, podemos encontrar os coeficientes angulares. Na reta r, o coeficiente angular é dado por m1 = -2/m. Na reta s, o coeficiente angular é dado por m2 = -1/3. Para que as retas sejam perpendiculares, temos que: m1 * m2 = -1 (-2/m) * (-1/3) = -1 2/m = -3 2 = -3m m = -2/3 Portanto, o valor de m para que as retas r e s sejam perpendiculares é m = -2/3.