Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinh...

Para calcular a probabilidade de que a primeira bolinha retirada seja vermelha e a segunda seja azul, precisamos considerar o número total de bolinhas na urna e quantas delas são vermelhas e azuis. Na urna, temos um total de 8 bolinhas azuis e 4 bolinhas vermelhas, totalizando 12 bolinhas. Para calcular a probabilidade, vamos considerar que a primeira bolinha retirada seja vermelha. Nesse caso, teremos 4 bolinhas vermelhas e 11 bolinhas no total (pois a primeira bolinha já foi retirada). A probabilidade de que a primeira bolinha seja vermelha é, portanto, 4/11. Agora, para a segunda bolinha ser azul, temos 8 bolinhas azuis restantes e 10 bolinhas no total (pois a primeira bolinha já foi retirada). A probabilidade de que a segunda bolinha seja azul é, portanto, 8/10. Para calcular a probabilidade conjunta, multiplicamos as probabilidades individuais: P(1ª bolinha vermelha e 2ª bolinha azul) = P(1ª bolinha vermelha) * P(2ª bolinha azul) = (4/11) * (8/10) = 32/110 = 16/55. Portanto, a probabilidade de que a primeira bolinha retirada seja vermelha e a segunda seja azul é de 16/55.