Qual o cálculo da determinante principal do sistema linear a seguir? 3z - 4y = 1 4x - 2z = 2 2y - 3x = 2 Esse resultado será SPD, SPI ou SI

Para calcular a determinante principal do sistema linear, você precisa montar a matriz dos coeficientes das incógnitas (x, y, z) e calcular o determinante dessa matriz. No caso do sistema dado: | 0 -4 3 | | 4 0 -2 | | -3 2 0 | Para calcular o determinante dessa matriz, você pode usar a Regra de Sarrus ou a Regra de Laplace. Aplicando a Regra de Sarrus, temos: (0 * 0 * 0) + (-4 * -2 * -3) + (3 * 4 * 2) - (3 * 0 * -3) - (-4 * 4 * 0) - (2 * -2 * 0) = 0 + 24 + 24 - 0 - 0 - 0 = 48 O resultado da determinante principal do sistema linear é 48. Quanto à classificação do sistema, para determinar se ele é SPD (Sistema Possível e Determinado), SPI (Sistema Possível e Indeterminado) ou SI (Sistema Impossível), é necessário analisar o valor da determinante principal. Se a determinante principal for diferente de zero, o sistema é SPD, ou seja, possui uma única solução. Se a determinante principal for igual a zero e pelo menos uma das determinantes secundárias for diferente de zero, o sistema é SPI, ou seja, possui infinitas soluções. Se a determinante principal for igual a zero e todas as determinantes secundárias também forem iguais a zero, o sistema é SI, ou seja, não possui solução. No caso do sistema dado, como a determinante principal é diferente de zero (48), podemos concluir que o sistema é SPD, ou seja, possui uma única solução.