Avaliação 1 - Geometria analitica e algebra vetorial

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:957199)
Peso da Avaliação
2,00
Prova
78648721
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
10/0
Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Esse tipo especial de matriz possui um número real associado. A este número real, 
damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisso, sabendo que o determinante de uma matriz é igual a 2, qual o valor do novo determinante, obtido 
pela troca de posição de linhas entre si?
Assinale a alternativa CORRETA:
A 4.
B 2.
C 1/2.
D -2.
Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus 
respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado 
nisso, a partir do produto colocado a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA:
A V - F - F - F.
B F - F - F - V.
C F - V - F - F.
D F - F - V - F.
Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Cada uma destas situações poderá representar (ou 
modelar) alguma situação prática que necessite a utilização das matrizes para sua resolução. Baseado nisso, dado a matriz a seguir, determine o termo a :
A = (aij) = i + 2j²
Assinale a alternativa CORRETA:
A 10.
B 5.
C 20.
D 6.
Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI 
(impossível). Analise o sistema a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Não é possível discutir o sistema.
A+ Alterar modo de visualização
1
2
3
23
3x3
4
13/05/2024, 12:31 AVA
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B O Sistema é SPI.
C O Sistema é SI.
D O Sistema é SPD.
Uma das aplicações que envolvem o cálculo de determinantes de uma matriz de ordem 3 é o cálculo de volume dos vetores escritos na forma matricial. 
A partir deste cálculo, principalmente na engenharia, podemos projetar a quantidade de material necessário na confecção de peças em geral. Nessa 
perspectiva, retomando o processo de cálculo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A det(A) = -12.
B det(A) = -8.
C det(A) = 8.
D det(A) = 12.
Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo 
menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o terno (0, 0, 0), que chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado pela 
multiplicação matricial a seguir é homogêneo.
Analise as sentenças a seguir:
I. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y = 0.
II. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y e m = n.
III. Neste sistema, temos que necessariamente, y = -2x e n = -2m.
IV. Neste sistema, temos que necessariamente, x = -2y e m = -2n.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou 
mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante 
corresponderá à soma ou à subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as matrizes a seguir, analise as 
respostas para a operação C = A + B, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA:
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A F - F - V - F.
B F - F - F - V.
C V - F - F - F.
D F - V - F - F.
Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo 
não era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. Sobre a resolução ilegível na matriz 
apresentada, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a matriz I.
B Somente a matriz II.
C Somente a matriz IV.
D Somente a matriz III.
Determinante é um tipo de matriz com o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, uma matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro 
operações, mas há outras propriedades, como achar o valor numérico de um determinante. Baseado nisso, calcule o determinate da matriz:
Analise as sentenças sobre o determinante:
I - Número Ímpar.
II - Divisor de 7.
III - Potência de 7.
IV - Múltiplo de 7.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
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13/05/2024, 12:31 AVA
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Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações 
lineares. Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações lineares ou sistemas lineares, como quiser chama-los. Desta forma, o mais importante 
é conhecer suas principais características e propriedades. Com base no sistema apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Impossível, para todo k real diferente de -21.
( ) Possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
( ) Possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
( ) Possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B F - V - F - F.
C F - F - V - F.
D V - F - F - F.
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13/05/2024, 12:31 AVA
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