Um eixo com 25 mm de diâmetro é puxado num mancal cilíndrico, conforme figura abaixo. O espaço entre o eixo e o mancal, com folga igual a 0,3 mm, e...

Para determinar o valor da força P necessária para imprimir ao eixo uma velocidade de 3 m/s, podemos utilizar a equação da viscosidade dinâmica: F = η * A * (dv/dx) Onde: F é a força necessária (em N) η é a viscosidade dinâmica do óleo (em N.s/m² ou Pa.s) A é a área de contato entre o eixo e o mancal (em m²) dv/dx é o gradiente de velocidade (em m/s.m) Primeiro, vamos calcular a área de contato A entre o eixo e o mancal. O diâmetro do eixo é dado como 25 mm, então o raio é 12,5 mm ou 0,0125 m. Portanto, a área de contato é: A = π * (0,0125)^2 = 0,00049087 m² Agora, vamos calcular o gradiente de velocidade dv/dx. Considerando um perfil de velocidade linear, temos: dv/dx = Δv / Δx Onde Δv é a variação de velocidade e Δx é a variação de posição. Neste caso, a velocidade é constante em 3 m/s e a folga entre o eixo e o mancal é de 0,3 mm ou 0,0003 m. Portanto: dv/dx = (3 - 0) / 0,0003 = 10.000 m/s² Agora, podemos calcular a força necessária: F = η * A * (dv/dx) = 0,912 * 0,00049087 * 10.000 = 4,481 N Portanto, o valor da força P necessário para imprimir ao eixo uma velocidade de 3 m/s é aproximadamente 4,481 N.