Considere o polinômio de grau quatro p(x) = x4 - 2x3 + kx2 + 4. Além disso, considere g(x) = x - 2. Por sua vez, a divisão de p(x) por g(x) resulta...

Para encontrar o valor de m + k, podemos usar o Teorema do Resto. Quando dividimos p(x) por g(x), o resto é igual a m. Portanto, podemos substituir x = 2 em p(x) para encontrar o valor de m. p(2) = 2^4 - 2(2)^3 + k(2)^2 + 4 p(2) = 16 - 16 + 4k + 4 p(2) = 4k + 4 Sabemos que o resto é igual a m, então m = 4k + 4. Agora, para encontrar o valor de k, podemos usar o quociente q(x) = x^3 + 3x + 6. Substituindo x = 2 em q(x), temos: q(2) = 2^3 + 3(2) + 6 q(2) = 8 + 6 + 6 q(2) = 20 Sabemos que q(2) é igual ao resultado da divisão de p(x) por g(x), então q(2) = p(2). Substituindo na equação: 20 = 4k + 4 16 = 4k k = 4 Agora podemos encontrar o valor de m + k: m + k = 4k + 4 + k m + k = 4(4) + 4 + 4 m + k = 16 + 4 + 4 m + k = 24 Portanto, o valor de m + k é igual a 24.