Escreva os quatro primeiros termos da sequência e determine se é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache seu limite. (a) { n2+1 n } ...

Para determinar se a sequência é convergente ou divergente, precisamos calcular os quatro primeiros termos da sequência e analisar seu comportamento. (a) A sequência é dada por: { n^2 + 1 / n } Vamos calcular os quatro primeiros termos substituindo os valores de n: n = 1: (1^2 + 1) / 1 = 2 n = 2: (2^2 + 1) / 2 = 5/2 = 2.5 n = 3: (3^2 + 1) / 3 = 10/3 ≈ 3.33 n = 4: (4^2 + 1) / 4 = 17/4 ≈ 4.25 Agora, vamos analisar o comportamento da sequência. Podemos observar que os termos estão aumentando à medida que n aumenta. Não há um limite específico para a sequência, pois ela continua crescendo indefinidamente. Portanto, podemos concluir que a sequência é divergente.