Dê exemplo de uma sequência que seja limitada e convergente, porém não-monótona. Justifique.

Um exemplo de uma sequência que seja limitada e convergente, porém não-monótona, é a sequência (-1)^n/n, onde n é um número natural. Essa sequência alterna entre os valores -1/n e 1/n, dependendo se n é par ou ímpar. Essa sequência é limitada porque todos os termos estão entre -1 e 1, e é convergente porque tende a zero à medida que n se aproxima do infinito. No entanto, ela não é monótona, pois não segue uma ordem crescente ou decrescente.