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Seja uma função contínua em reais, seja e um erro=0,1. Calcule uma aproximação para o zero de f(x) em no máximo 1 iteração utilizando o método da b...

Seja uma função contínua em reais, seja e um erro=0,1. Calcule uma aproximação para o zero de f(x) em no máximo 1 iteração utilizando o método da bissecção.


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Métodos Matemáticos Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

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Para utilizar o método da bissecção e obter uma aproximação para o zero da função f(x) com um erro máximo de 0,1 em no máximo 1 iteração, você precisa seguir os seguintes passos: 1. Identifique um intervalo [a, b] onde a função f(x) muda de sinal. Certifique-se de que f(a) * f(b) < 0, o que indica que há uma raiz no intervalo. 2. Calcule o ponto médio c do intervalo [a, b] utilizando a fórmula c = (a + b) / 2. 3. Avalie o valor de f(c). Se f(c) = 0 ou se o intervalo [a, b] for suficientemente pequeno (menor que o erro máximo permitido), você encontrou uma aproximação para o zero de f(x). 4. Caso contrário, verifique se f(a) * f(c) < 0. Se sim, a raiz está no intervalo [a, c]. Caso contrário, a raiz está no intervalo [c, b]. 5. Repita os passos 2 a 4 até atingir o número máximo de iterações permitido (1 iteração, no seu caso) ou até encontrar uma aproximação satisfatória para o zero de f(x). Lembrando que o método da bissecção é um método de busca exaustiva e pode ser necessário um número maior de iterações para obter uma aproximação mais precisa.

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