4) Calcular pelo menos uma raiz da equação f(x) = 2x3 + lnx –7 =0, com precisão< 10-3, passo a passo, pelo Método das cordas.

Claro! Vou te ajudar a calcular uma raiz da equação pelo Método das Cordas. O Método das Cordas é um método numérico utilizado para encontrar as raízes de uma função. Ele consiste em aproximar a raiz através de uma sequência de segmentos de reta. Passo a passo: 1) Escolha dois pontos iniciais, x0 e x1, que estejam próximos da raiz da equação. Certifique-se de que f(x0) e f(x1) tenham sinais opostos. 2) Calcule o valor de f(x0) e f(x1). 3) Encontre o ponto de interseção da reta que passa pelos pontos (x0, f(x0)) e (x1, f(x1)) com o eixo x. Esse ponto será a nova aproximação da raiz e será chamado de x2. 4) Calcule o valor de f(x2). 5) Se f(x2) for próximo de zero (ou seja, menor que a precisão desejada), x2 é uma boa aproximação da raiz. Caso contrário, repita os passos 3, 4 e 5 até encontrar uma aproximação satisfatória. Agora, vamos aplicar o método à equação f(x) = 2x^3 + ln(x) - 7 = 0: Escolhendo x0 = 1 e x1 = 2 (valores próximos da raiz), temos: f(x0) = 2(1)^3 + ln(1) - 7 = -5 f(x1) = 2(2)^3 + ln(2) - 7 = 1.3863 Agora, vamos encontrar x2: x2 = x1 - (f(x1) * (x1 - x0)) / (f(x1) - f(x0)) x2 = 2 - (1.3863 * (2 - 1)) / (1.3863 - (-5)) x2 ≈ 1.317 Calculando f(x2): f(x2) = 2(1.317)^3 + ln(1.317) - 7 ≈ -0.014 Como f(x2) é próximo de zero, podemos considerar x2 como uma boa aproximação da raiz. Lembrando que esse é apenas um passo do Método das Cordas. Para obter uma precisão menor que 10^-3, você deve repetir os passos 3, 4 e 5 até atingir a precisão desejada. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.