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O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s(t)=5+12sen(10πt) onde s é medido em centímetros e t , em segundos....

O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação s(t)=5+12sen(10πt) onde s é medido em centímetros e t , em segundos. Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula após t segundos: a. v(t)=π4cos(10πt)cm/s b. v(t)=cos(10πt)cm/s c. v(t)=π2cos(10πt)cm/s d. v(t)=5πcos(10πt)cm/s e. v(t)=10πcos(πt)cm/s

💡 1 Resposta

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Para encontrar a velocidade da partícula, precisamos derivar a equação do deslocamento em relação ao tempo. A derivada da função seno é o cosseno, então a derivada da função s(t) em relação a t será: v(t) = 12 * 10π * cos(10πt) Simplificando, temos: v(t) = 120π * cos(10πt) Portanto, a alternativa correta é a letra d) v(t) = 120π * cos(10πt) cm/s.

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