Questão resolvida - Uma partícula percorre uma curva obedecendo à equação horária s(t) t3 3t-2, onde t é o tempo em segundos Determine a aceleração da partícula em t 1 segundo - Cálculo I - Unifanor

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• Uma partícula percorre uma curva obedecendo à equação horária , s t = t + 3t - 2( ) 3
onde é o espaço em metros e é o tempo em segundos. Determine a aceleração s t( ) t
da partícula em segundo.t = 1
 
Resolução:
 
Derivando a função horária do espaço, encontramos a função horária da velocidade, como 
feito na sequência;
 
s t = t + 3t - 2 s' t = v t = 3t + 3( ) 3 → ( ) ( ) 2
 
Por sua vez, derivando a função horária da velocidade, chegamos na função horária da 
aceleração;
 
v t = 3t + 3 v1 t = a t = 2 ⋅ 3t a t = 6t( ) 2 → ( ) ( ) → ( )
 
Finalmente, em , a aceleração é;t = 1 s
 
a 1 = 6 ⋅ 1( )
 
a 1 = 6 m / s( ) 2
 
 
(Resposta )