A equação da continuidade é uma aplicação do princípio de conservação da massa ao escoamento de fluidos. Considere escoamento de um líquido em regi...

Para determinar o diâmetro interno da tubulação usada no escoamento, podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a velocidade média do fluido, a área de seção transversal da tubulação e a vazão volumétrica. A equação da continuidade é dada por: A1 * v1 = A2 * v2 Onde: A1 e v1 são, respectivamente, a área de seção transversal e a velocidade média na seção 1 (tubulação de entrada); A2 e v2 são, respectivamente, a área de seção transversal e a velocidade média na seção 2 (tubulação de saída). Neste caso, como o escoamento é em regime permanente, a velocidade média é constante em toda a tubulação. Portanto, podemos simplificar a equação da continuidade para: A1 = (A2 * v2) / v1 A vazão volumétrica é dada por: Q = A * v Onde: Q é a vazão volumétrica; A é a área de seção transversal; v é a velocidade média. Podemos reescrever a equação da vazão volumétrica para encontrar a área de seção transversal: A = Q / v Substituindo na equação da continuidade, temos: A1 = (A2 * v2) / v1 A1 = (Q2 / v2) * v2 / v1 A1 = Q2 * (v2 / v1) Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão: v1 = 1,86 m/s Q2 = 12,34 L/min = 0,2057 L/s v2 = 1,86 m/s A1 = 0,2057 * (1,86 / 1,86) A1 = 0,2057 m² Para determinar o diâmetro interno da tubulação, podemos utilizar a fórmula da área de um círculo: A = π * r² Onde: A é a área de seção transversal; r é o raio da tubulação. Podemos reescrever a fórmula para encontrar o diâmetro: d = 2 * r Substituindo os valores na fórmula da área do círculo, temos: 0,2057 = π * r² r² = 0,2057 / π r² ≈ 0,0655 r ≈ √0,0655 r ≈ 0,256 m Substituindo na fórmula do diâmetro, temos: d = 2 * 0,256 d ≈ 0,512 m Convertendo para milímetros: d ≈ 0,512 * 1000 d ≈ 512 mm Portanto, a alternativa correta é: A) 1,186 mm.