O produto vetorial é de grande utilidade para a física para analisar o comportamento no eletromagnetismo, mecânica de corpos rígidos e dos fluidos....
Matemática
Matematicamente

Question

O produto vetorial é de grande utilidade para a física para analisar o comportamento no eletromagnetismo, mecânica de corpos rígidos e dos fluidos. Na
matemática, o produto vetorial aplica-se a vetores em R³ resolvendo problemas na geometria, em que o produto entre dois vetores tem como solução um novo
vetor, simultaneamente ortogonal aos outros dois. Quanto ao produto vetorial (u x v) entre os vetores u = (1, -2, 2) e v = (-3, 1, -2), analise as sentenças a seguir:
I. u x v = (-2, 4, 5).
II. u x v = (-2, -4, -5).
III. u x v = (2, 4, 5).
IV. u x v = (2, -4, -5).
Assinale a alternativa CORRETA:
A )
Somente a sentença II está correta.
B )
Somente a sentença I está correta.
C )
Somente a sentença IV está correta.
D )
Somente a sentença III está correta.

Ed · Answer

Para determinar o produto vetorial entre os vetores u = (1, -2, 2) e v = (-3, 1, -2), podemos utilizar a regra do produto vetorial.

A fórmula para o produto vetorial é dada por:

u x v = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1)

Substituindo os valores dos vetores u e v na fórmula, temos:

u x v = ((-2)(-2) - 2(-1), 2(-3) - 1(2), 1(-1) - (-2)(-3))

Simplificando, temos:

u x v = (4 - 4, -6 - 2, -1 + 6)

u x v = (0, -8, 5)

Portanto, a sentença correta é:

C) Somente a sentença IV está correta.

O produto vetorial é de grande utilidade para a física para analisar o comportamento no eletromagnetismo, mecânica de corpos rígidos e dos fluidos....

Álgebra Linear e Cálculo Vetorial

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