Se a e b são números reais que satisfazem a < b < 0, então é correto concluir que 1/a< 1/b < 0 e que a > b > 0.

Sim, é correto concluir que 1/a < 1/b < 0 e que a > b > 0 quando a < b < 0. Quando a < b < 0, podemos multiplicar todos os termos da desigualdade por -1, o que inverte a ordem dos sinais. Assim, temos -a > -b > 0. Em seguida, podemos tomar o inverso de todos os termos da desigualdade, mantendo a ordem dos sinais invertida. Portanto, temos 1/(-a) < 1/(-b) < 0. Como -a e -b são positivos, podemos simplificar para 1/a < 1/b < 0. Além disso, como -a > -b > 0, podemos multiplicar todos os termos por -1 novamente, invertendo a ordem dos sinais. Assim, temos a > b > 0. Portanto, a conclusão é correta: 1/a < 1/b < 0 e a > b > 0 quando a < b < 0.