Sejam as matrizes A= [1 a b; 2 2 c; 3 2 1] e B= [212; d 11; e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superio...

Para determinar o valor de 2(A+B)T, primeiro precisamos calcular a matriz A + B e depois multiplicar o resultado por 2 e transpor a matriz resultante. Dada a matriz A = \[\begin{matrix} 1 & a & b \\ 2 & 2 & c \\ 3 & 2 & 1 \end{matrix}\] e a matriz B = \[\begin{matrix} 2 & 1 & 2 \\ d & 1 & 1 \\ e & f & 1 \end{matrix}\], vamos somar as duas matrizes: A + B = \[\begin{matrix} 1+2 & a+1 & b+2 \\ 2+d & 2+1 & c+1 \\ 3+e & 2+f & 1+1 \end{matrix}\] = \[\begin{matrix} 3 & a+1 & b+2 \\ 2+d & 3 & c+1 \\ 3+e & 2+f & 2 \end{matrix}\] Agora, multiplicamos a matriz resultante por 2: 2(A + B) = 2 * \[\begin{matrix} 3 & a+1 & b+2 \\ 2+d & 3 & c+1 \\ 3+e & 2+f & 2 \end{matrix}\] = \[\begin{matrix} 6 & 2(a+1) & 2(b+2) \\ 2(2+d) & 6 & 2(c+1) \\ 2(3+e) & 2(2+f) & 4 \end{matrix}\] = \[\begin{matrix} 6 & 2a+2 & 2b+4 \\ 4+2d & 6 & 2c+2 \\ 6+2e & 4+2f & 4 \end{matrix}\] Por fim, transpondo a matriz resultante, obtemos: (2(A + B))T = \[\begin{matrix} 6 & 4+2d & 6+2e \\ 2a+2 & 6 & 4+2f \\ 2b+4 & 2c+2 & 4 \end{matrix}\] Portanto, o valor de 2(A+B)T é \[\begin{matrix} 6 & 4+2d & 6+2e \\ 2a+2 & 6 & 4+2f \\ 2b+4 & 2c+2 & 4 \end{matrix}\].