1. A quantidade de água que se deve adicionar a 15 ml de uma solução para que a concentração de água passe de 18% para 25% é tal que

a) q < 0,8 ml
b) q > 1,3 ml
c) 1,1 ml < q < 1,3 ml
d) 0,8 ml < q < 1,1 ml

Question

1. A quantidade de água que se deve adicionar a 15 ml de uma solução para que a concentração de água passe de 18% para 25% é tal que

a) q < 0,8 m...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender como a concentração de uma solução funciona. A concentração é dada pela fórmula:

$$ C = \frac{m}{V} $$

onde $ C $ é a concentração, $ m $ é a massa do soluto e $ V $ é o volume da solução.

1. **Dados iniciais**:
   - Volume inicial da solução: $ V_1 = 15 $ ml
   - Concentração inicial: $ C_1 = 18\% $
   - Concentração final desejada: $ C_2 = 25\% $

2. **Cálculo da massa de água na solução inicial**:
   - A concentração de 18% significa que em 100 ml de solução, temos 18 ml de água.
   - Portanto, em 15 ml de solução, a quantidade de água é:
   $$ m_1 = 15 \, \text{ml} \times 0,18 = 2,7 \, \text{ml} $$

3. **Cálculo da nova concentração**:
   - Se adicionarmos $ q $ ml de água, o novo volume será $ V_2 = 15 + q $ ml.
   - A nova quantidade de água será $ m_2 = 2,7 + q $ ml.
   - Para que a nova concentração seja 25%, temos:
   $$ C_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{2,7 + q}{15 + q} = 0,25 $$

4. **Resolvendo a equação**:
   $$ 2,7 + q = 0,25(15 + q) $$
   $$ 2,7 + q = 3,75 + 0,25q $$
   $$ 2,7 + 0,75q = 3,75 $$
   $$ 0,75q = 3,75 - 2,7 $$
   $$ 0,75q = 1,05 $$
   $$ q = \frac{1,05}{0,75} = 1,4 \, \text{ml} $$

5. **Analisando as alternativas**:
   - a) $ q  1,3 \, \text{ml} $ - VERDADEIRO
   - c) \( 1,1 \, \text{ml}  1,3 ml**.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a quantidade de água que deve ser adicionada à solução. Vamos usar uma regra de três simples:

18% -------------- 15 ml
25% -------------- x ml

Multiplicando em cruz, temos:

18% * x ml = 25% * 15 ml

0,18x = 0,25 * 15

0,18x = 3,75

x = 3,75 / 0,18

x ≈ 20,83 ml

Portanto, a quantidade de água que deve ser adicionada é aproximadamente 20,83 ml. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor exato, então a resposta correta não está presente nas opções fornecidas.

Matemática

problemas-com-misturas

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

problemas-com-misturas

4. Em um recipiente contendo 5 decilitros de água, foram colocados 300 centigramas de açúcar, obtendo-se, assim, uma mistura homogênea. Quantos miligramas de açúcar existem em uma amostra de 1 cm³ dessa mistura?

a) 0,06
b) 0,6
c) 6
d) 60
e) 600

5. Se 6 litros de suco forem misturados com água, na proporção de duas partes de suco para quatro de água, a quantidade de refresco obtida, em litros, será igual a:

a) 18
b) 24
c) 30
d) 36

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

problemas-com-misturas

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

problemas-com-misturas

4. Em um recipiente contendo 5 decilitros de água, foram colocados 300 centigramas de açúcar, obtendo-se, assim, uma mistura homogênea. Quantos miligramas de açúcar existem em uma amostra de 1 cm³ dessa mistura?a) 0,06b) 0,6c) 6d) 60e) 600

5. Se 6 litros de suco forem misturados com água, na proporção de duas partes de suco para quatro de água, a quantidade de refresco obtida, em litros, será igual a:a) 18b) 24c) 30d) 36

Mais conteúdos dessa disciplina

4. Em um recipiente contendo 5 decilitros de água, foram colocados 300 centigramas de açúcar, obtendo-se, assim, uma mistura homogênea. Quantos miligramas de açúcar existem em uma amostra de 1 cm³ dessa mistura?

a) 0,06
b) 0,6
c) 6
d) 60
e) 600

5. Se 6 litros de suco forem misturados com água, na proporção de duas partes de suco para quatro de água, a quantidade de refresco obtida, em litros, será igual a:

a) 18
b) 24
c) 30
d) 36