2. [2 pt] Faça o grafico das funções g(x) = f (x) + f (−x) 2 h(x) = f (x) − f (−x) 2 onde f (x) = sen ( 1 3x4 + 2x + 1 ) . (a) Discuta se a ...

Para determinar se a função g(x) é par, ímpar ou nenhuma das duas, podemos analisar a sua simetria em relação ao eixo y. A função g(x) é definida como a soma de f(x) e f(-x), onde f(x) = sen(1/3x^4 + 2x + 1). (a) Para verificar se g(x) é par, devemos verificar se g(x) = g(-x) para todo valor de x. g(-x) = f(-x) + f(-(-x)) = f(-x) + f(x) Se g(x) = g(-x), então a função g(x) é par. (b) Para verificar se h(x) é ímpar, devemos verificar se h(x) = -h(-x) para todo valor de x. -h(-x) = -(f(-x) - f(-(-x))) = -f(-x) + f(x) Se h(x) = -h(-x), então a função h(x) é ímpar. Portanto, para determinar se g(x) e h(x) são pares, ímpares ou nenhuma das duas, precisamos comparar g(x) com g(-x) e h(x) com -h(-x) respectivamente.