Determine se as funções f1(x) = x, f2(x) = x2 e f3(x) = 4x − 3x2 são linearmente dependentes ou não dependentes. a. Linearmente independentes. b....

Para determinar se as funções f1(x) = x, f2(x) = x^2 e f3(x) = 4x - 3x^2 são linearmente dependentes ou independentes, podemos verificar se existe uma combinação linear dos coeficientes c1, c2 e c3 que resulte em zero para todos os valores de x. Podemos observar que a função f1(x) = x é linearmente independente das outras duas funções, pois não é possível escrevê-la como uma combinação linear das outras duas. No entanto, podemos escrever a função f3(x) = 4x - 3x^2 como uma combinação linear das funções f1(x) e f2(x). Podemos multiplicar a função f1(x) por 4 e a função f2(x) por -3, e somá-las para obter a função f3(x). Portanto, as funções f1(x), f2(x) e f3(x) são linearmente dependentes. Assim, a alternativa correta é: b. Linearmente dependentes com coeficientes c1 = -4, c2 = 3, c3 = 1.