Leia o trecho a seguir: “Para amostras aleatórias simples (X1, ..., Xn), retiradas de uma população com média µ e variância σ2 finita, a distribuiç...

Leia o trecho a seguir: “Para amostras aleatórias simples (X1, ..., Xn), retiradas de uma população com média µ e variância σ2 finita, a distribuição amostral da média⎯X aproxima-se, para n grande, de uma distribuição normal, com média µ e variância σ2/n. A demonstração completa desse teorema exigiria recursos dos quais não dispomos, portanto não será dada, mas o importante é sabermos como esse resultado pode ser usado”. 

Considerando o excerto apresentado, sobre o Teorema do Limite Central, analise as afirmativas a seguir:

I. De acordo com o Teorema do Limite Central, a média de uma amostra de y elementos de determinada população tende a uma distribuição normal.

II. Conforme o tamanho da amostra aumenta, a distribuição da média amostral vai se aproximando da distribuição normal.

III. Se a característica populacional tiver distribuição normal, então a velocidade da convergência será lenta.

IV. Quanto mais distante de uma distribuição normal estiver a distribuição, maior será a velocidade da convergência, ou seja, será rápida.

É correto o que se afirma em:

a. II e III, apenas.

b. I e II, apenas.

c. I, II e IV, apenas.

d. II, III e IV, apenas.

e. I, II e III, apenas.