No estudo dos Espaços Vetoriais, podemos realizar a análise de sua dimensão. Podemos relacioná-la com a quantidade de vetores LI que geram este esp...
No estudo dos Espaços Vetoriais, podemos realizar a análise de sua dimensão. Podemos relacioná-la com a quantidade de vetores LI que geram este espaço. As aplicações deste conceito são puramente utilizadas na matemática, nas provas de teoremas e propriedades. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A dimensão do conjunto de matrizes de ordem n x n é igual a 2n.
( ) A dimensão do espaço formado pelos polinômio de grau 3 é igual a 3.
( ) A dimensão do R² é igual a 2.
( ) A dimensão do espaço formado pelos polinômios de grau 3, é igual a 4. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: F, V, V, F. Explicação: - A dimensão do conjunto de matrizes de ordem n x n é igual a n², portanto a primeira sentença é falsa. - A dimensão do espaço formado pelos polinômios de grau 3 é igual a 4, pois é necessário ter os coeficientes a₃, a₂, a₁ e a₀, portanto a segunda sentença é verdadeira. - A dimensão do R² é igual a 2, pois é formado por dois vetores linearmente independentes, portanto a terceira sentença é verdadeira. - A dimensão do espaço formado pelos polinômios de grau 3 é igual a 4, como mencionado anteriormente, portanto a quarta sentença é falsa.
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