O capital de R$ 8700,00 elevou-se para R$ 11456,00, colocado a regime de juros compostos à taxa de 3,5% ao mês. Calcule em quanto tempo isso aconte...

Podemos utilizar a fórmula do montante para resolver esse problema: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final = R$ 11456,00 C = Capital inicial = R$ 8700,00 i = Taxa de juros compostos mensal = 3,5% = 0,035 t = Tempo em meses (o que queremos descobrir) Substituindo os valores na fórmula, temos: 11456 = 8700 * (1 + 0,035)^t Dividindo ambos os lados por 8700, temos: 1,3151724 = (1 + 0,035)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(1,3151724) = log[(1 + 0,035)^t] log(1,3151724) = t * log(1,035) t = log(1,3151724) / log(1,035) t ≈ 8 Portanto, o tempo necessário para que o capital de R$ 8700,00 se eleve para R$ 11456,00, a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, é de aproximadamente 8 meses. A alternativa correta é a letra D.