tenho o seguinte problema e não sei como resolver: um móvel que percorre uma trajetória em forma de segmento circular AB, no sentido anti-horário, ...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar conceitos de cinemática circular. Sabemos que o móvel percorreu um arco de 45 graus em um intervalo de tempo de 1 segundo. Para calcular a velocidade escalar média do móvel, podemos utilizar a fórmula: v = ΔS/Δt Onde ΔS é o deslocamento do móvel e Δt é o intervalo de tempo. Como o móvel percorreu um arco de 45 graus em uma circunferência de raio R = 2 metros, podemos calcular o comprimento desse arco utilizando a fórmula: S = θR Onde θ é o ângulo em radianos. Como 45 graus é igual a π/4 radianos, temos: S = (π/4) x 2 S = π/2 metros Assim, a velocidade escalar média do móvel é: v = ΔS/Δt v = (π/2) / 1 v = π/2 m/s Para calcular a velocidade vetorial do móvel, é necessário utilizar a fórmula: v = vescalar x uT + ω x uN Onde uT é o vetor tangente à trajetória, uN é o vetor normal à trajetória e ω é a velocidade angular do móvel. Como o móvel percorreu um arco de 45 graus em um intervalo de tempo de 1 segundo, sua velocidade angular é: ω = θ/Δt ω = (π/4) / 1 ω = π/4 rad/s Os vetores uT e uN podem ser obtidos a partir dos vetores canônicos i e j. Como o móvel percorreu a trajetória no sentido anti-horário, temos: uT = -sen(45°) i + cos(45°) j uT = -√2/2 i + √2/2 j uN = -cos(45°) i - sen(45°) j uN = -√2/2 i - √2/2 j Assim, a velocidade vetorial do móvel é: v = vescalar x uT + ω x uN v = (π/2) x (-√2/2 i + √2/2 j) + (π/4) x (-√2/2 i - √2/2 j) v = (-π√2/4) i + (π√2/4) j Portanto, a velocidade vetorial do móvel é (-π√2/4) i + (π√2/4) j m/s.